Animaciones y su papel en la economía

13 de noviembre de 2004

<tr><th align="left" class="style34" scope="col" valign="top">Envíalo a un amigo</th><th align="right" class="style34" scope="col" valign="top"></th></tr><p> </p><h3 align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular"><span class="style38">Animaciones y su papel en la economía</span></font></h3><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">Estas gráficas animadas pertenecen al artículo escrito por Lyndon LaRouche</font><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">:<span class="style36">Animaciones y su papel en la economía</span><br /><br />[IMPORTANTE: Algunos de estos gráficos son grandes, y pueden llevar algunos minutos para que la exhibición se muestre en su pantalla, especialmente si usted tiene una conexión de poca velocidad en Internet. ]</font></strong> </p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular"></font>CUADRO 1: Solución de Archytas a doblar el cubo (1)</strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Archytas solucionó el problema de doblar el volumen del cubo, encontrando un método general para encontrar <em>dos</em> medios geométricos entre <em>dos</em> extremos. Esto fue lograda formando un cilindro y un toro, rotando un círculo alrededor de un punto en la circunferencia de otro. Cuando un cono 60-grados se produce para intersecar el toro y el cilindro, se ve que los medios geométricos se encuentran.</font></p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"> <strong></strong> </font><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"> <strong>Nota:</strong> Para conseguir una vista mejor de esta construcción, usted puede cambiar el ángulo de la visión pulsando y arrastrando en la imagen con el ratón.</font></p><p><applet archive="live.jar" code="Live.class" height="600" width="600"><param name="BGCOLOR" value="#FFFFFF" /><param name="MAGNIFICATION" value="1." /><param name="INPUT_FILE" value="archytascomptorcyl.txt" /></applet></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 2:</font>Solución de Archytas a doblar del cubo,(2)</strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">La construcción de Archytas para doblar el cubo era encontrar dos medios geométricos entre dos extremos por la intersección de un toro, de un cilindro, y de un cono. El toro y el cilindro son formados por la acción unificada de rotar un semicírculo en el cual un angulo recto esté rotando sobre si mismo. En la animación, el círculo rojo rota sobre el punto O. Esta acción barre fuera del toro. Simultaneaously, un cilindro es formado por la rotación conectada de la línea PQ. Esta doble acción conectada hace que el punto Q se mueva simultáneamente en una línea y un círculo, mientras que el punto P se mueve simultáneamente sobre un círculo y la "curva oscura " formada por la intersección del toro y del cilindro. Esta acción produce la multiplicación de todos los casos posibles de dos medios geométricos entre dos extremos. Para encontrar el caso específico de doblar el cubo, requerimos un cono de 60 grados. La intersección de las tres superficies produce la magnitud deseada.</font></p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"> <strong></strong> <strong>Nota:</strong> Para ver la animación desde varios puntos de vista, mantenga presionado el botón izquierdo del ratón y muevalo. Para detener la animación pulse doble sobre la imagen. Para recomenzar la animación, pulse doble otra vez.</font></p><p><applet align="middle" archive="live.jar" code="Live.class" height="550" width="550"><param name="BGCOLOR" value="#FFFFFF" /><param name="MAGNIFICATION" value="1." /><param name="INPUT_FILE" value="afulltorus.txt" /></applet></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 3: Movimiento evidente retrógrado de Marte</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Está es una simulación de una representación del espacio-tiempo de las posiciones observadas de Marte entre junio y diciembre de 2003. Parte de este tiempo Marte parece moverse al revés contra la perspectiva de las estrellas fijas.</font></p><p align="center"><img height="399" src="/files/pictures/3475fdda3644091c17239062734da1d2/original.gif" width="400" /></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADROS 4 y 5: Movimiento evidente de Marte en 2003 y 2004</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Ésta es una simulación del movimiento de Marte en dos diversas porciones de su órbita. Note que en 2003, Marte mueve una mayor distancia contra la perspectiva de las estrellas fijas que en 2004 en la misma cantidad de tiempo.</font></p><p align="center"><img height="399" src="/files/pictures/fbdad31dfac162cdada769b95beba41a/original.gif" width="400" /></p><p align="center"><img height="399" src="/files/pictures/fababa42b922d8707758ef87a4b2d55e/original.gif" width="400" /></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 6: Hipótesis de Kepler de la órbita elíptica de Marte</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Kepler planteá la hipotesis que el movimiento no-uniforme de Marte era el efecto de una órbita elíptica encontrandose el Sol en uno de sus focos. En esta órbita, Marte se movería más cerca y más lejos desde el Sol mientras rotaba alrededor. Cuando Marte era más lejano del Sol, se movería más lentamente. Cuando estaba más cercano, se movería más rápidamente. Puesto que su distancia al Sol cambiaba constantemente, cambiaba su velocidad.</font></p><p align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"><img height="387" src="/files/pictures/bf90ec310b4b4d4ff38c08a76d9d0651/original.gif" width="400" /></font></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 7: Descubrimiento del principio de Kepler: a igual área, igual tiempo</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Kepler descubrió que aunque el movimiento de Marte no era constante, fue gobernado por un principio que las porciones iguales de la órbita de Marte produjeron las áreas iguales que barrían fuera de su movimiento.</font></p><p align="center"><img height="387" src="/files/pictures/7a314cb03be0e67c455842ff761407a6/original.gif" width="400" /></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 8: Las Tres Anomalías</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Kepler midió el movimiento no-uniforme de Marte por tres anomalías. La anomalía "verdadera" que era medida por el ángulo formado por una línea que conectaba Marte con el sol (véase aquí en azul). La anomalía "excéntrica" fue medida proyectando el movimiento elíptico del planeta sobre un círculo y midiendo el ángulo esta proyección hizo con el centro del círculo (véase aquí en negro). La anomalía "media" mide el promedio, o el movimiento constante (véase aquí en blanco).</font></p><p align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"><img height="400" src="/files/pictures/c7c19635c6a245ad7b30c25cd34aed23/original.gif" width="400" /></font></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 9: La posición de Ceres</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">En enero de 1801, Guisseppi Piazzi descubrió un nuevo objeto en el cielo que él observó por solamente 42 días. El objeto fue determinado más adelante como el Asteroide Ceres . Nadie pudo determinar la órbita de Ceres con estas pocas posiciones—a excepción de Gauss, que utilizó el método de Kepler, mientras que todas las autoridades desacreditadas siguieron a Isaac Newton.</font></p><p align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"><img height="399" src="/files/pictures/2c9b17747ac26b7f7c11be175f819f2b/original.gif" width="400" /></font></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 10: Movimiento de Ceres y de la tierra</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Gauss determinó la órbita de Ceres centrándose en la relación entre el movimiento de Ceres y la tierra.</font></p><p align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"><img height="363" src="/files/pictures/1e6c3e3ccc8ab2c9b8c8fdcb959042c6/original.gif" width="400" /></font></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 11: Áreas De la Tierra De Ceres</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Ambos, la órbita de Ceres y la órbita de la tierra seguían el principio de Kepler de áreas iguales.</font></p><p align="center"><img height="318" src="/files/pictures/dfcd989c957afa90be035a93455ee7c4/original.gif" width="350" /></p><hr size="1" /><p> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font></strong> <font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"></font> <strong><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">CUADRO 12: Áreas barridas hacia fuera por Ceres</font></strong> </p><p><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1">Gauss encontró que puesto que él sabía las tres posiciones de Ceres, y los espacios de tiempo, él podría determinar el área barrida hacia fuera, y por lo tanto la órbita, porque las áreas barridas hacia fuera eran una función de la característica de la órbita en su totalidad. Gauss también entendía que Kepler había pronosticado la existencia de un planeta estallado entre Marte y Júpiter— la región exacta en que Ceres fue descubierto.</font></p><p align="center"><font face="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular" size="-1"><img height="363" src="/files/pictures/6ab6f5dcc980f932896c4f45f520c8fe/original.gif" width="400" /></font></p>